int_{0}^{4}|x-1| dx का मान क्या है? | vedclass

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Question

(B) $\int_{0}^{4}|x-1| dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले वह बिंदु पहचानते हैं जहाँ मापांक के अंदर का व्यंजक अपना चिह्न बदलता है,जो $x = 1$ है।हम सम

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$5$

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(B) $\int_{0}^{4}|x-1| dx$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले वह बिंदु पहचानते हैं जहाँ मापांक के अंदर का व्यंजक अपना चिह्न बदलता है,जो $x = 1$ है।हम समाकलन को $x = 1$ पर विभाजित करते हैं:$\int_{0}^{4}|x-1| dx = \int_{0}^{1}-(x-1) dx + \int_{1}^{4}(x-1) dx$पहले भाग का मूल्यांकन करने पर:$\int_{0}^{1}(-x+1) dx = [-\frac{x^2}{2} + x]_{0}^{1} = (-\frac{1}{2} + 1) - (0) = \frac{1}{2}$दूसरे भाग का मूल्यांकन करने पर:$\int_{1}^{4}(x-1) dx = [\frac{x^2}{2} - x]_{1}^{4} = (\frac{16}{2} - 4) - (\frac{1}{2} - 1) = (8 - 4) - (-\frac{1}{2}) = 4 + \frac{1}{2} = \frac{9}{2}$दोनों भागों को जोड़ने पर:$\frac{1}{2} + \frac{9}{2} = \frac{10}{2} = 5$

$\int_{0}^{4}|x-1| dx$ का मान क्या है?

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यदि समाकलन $525 \int_0^{\frac{\pi}{2}} \sin 2 x \cos^{\frac{11}{2}} x \left(1+\cos^{\frac{5}{2}} x\right)^{\frac{1}{2}} d x$ का मान $(n \sqrt{2}-64)$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

अंतराल $\left[ -\frac{1}{2}, \frac{1}{2} \right]$ पर फलन $F(x) = \int_1^x {|t| \, dt}$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-4}^5 \frac{1}{\sqrt{20+x-x^2}} dx=$

$\int_{-\pi}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \cdot \sin^2(\cos x) \, dx =$

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