int frac{1}{1+cos 8x} dx का मान है | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$. $	heta = 4x$ के लिए इस सर्वसमिका का उपयोग करने पर,हमें $1 + \cos 8x = 2 \cos^2 4x$ प्राप्त

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$\frac{	an 4x}{8}+c$

Vedclass · Answer

(D) हम जानते हैं कि $1 + \cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta$. $	heta = 4x$ के लिए इस सर्वसमिका का उपयोग करने पर,हमें $1 + \cos 8x = 2 \cos^2 4x$ प्राप्त होता है। इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{1}{2 \cos^2 4x} dx$ $I = \frac{1}{2} \int \sec^2 4x dx$ मानक समाकलन $\int \sec^2(ax) dx = \frac{	an(ax)}{a} + c$ का उपयोग करने पर: $I = \frac{1}{2} \cdot \frac{	an 4x}{4} + c$ $I = \frac{	an 4x}{8} + c$

$\int \frac{1}{1+\cos 8x} dx$ का मान है

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$\int \frac{(x+1)^2}{x(x^2+1)} dx =$

$\int(x-a)(x^{n-1}+x^{n-2}a+\ldots+a^{n-1})dx=$ (जहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

फलन $\cos^{4} 2x$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^4-16 x^2+2 x+8}{x^3-4 x^2+2} d x=$

निरीक्षण विधि का उपयोग करके निम्नलिखित फलन के लिए एक प्रति-अवकलज (anti-derivative) ज्ञात कीजिए:
$3x^{2} + 4x^{3}$

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