int x^{3} e^{x^{2}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int x^{3} e^{x^{2}} dx$. $x^{2} = t$ આદેશ લેતા,$2x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} e^{x^{2}}(x^{2}-1)+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int x^{3} e^{x^{2}} dx$. $x^{2} = t$ આદેશ લેતા,$2x dx = dt$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \frac{1}{2} \int t e^{t} dt$ મળે. ખંડશઃ સંકલન (Integration by Parts) ની રીત $\int u dv = uv - \int v du$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = t$ અને $dv = e^{t} dt$ છે. તેથી $du = dt$ અને $v = e^{t}$ મળે. આમ,$I = \frac{1}{2} [t e^{t} - \int e^{t} dt] = \frac{1}{2} [t e^{t} - e^{t}] + c$. $e^{t}$ સામાન્ય લેતા,$I = \frac{1}{2} e^{t}(t - 1) + c$ મળે. છેલ્લે $t = x^{2}$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{1}{2} e^{x^{2}}(x^{2} - 1) + c$ મળે છે.

$\int x^{3} e^{x^{2}} dx =$

Similar Questions

$\int \cot x \cdot \log [\log (\sin x)] d x=$

$\int \tan^{-1} \left( \frac{2x}{1 - x^2} \right) dx = $

$\int \sin^{-1}(3x - 4x^3) \, dx = $

$\int (\cos x) \log \cot (\frac{x}{2}) dx =$

$\int x e^{x} d x$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module