tan ^{-1}left(frac{x}{y}right)-tan ^{-1}left( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે સૂત્ર $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $A = \frac{x}{y}$ અને $B = \frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપણે સૂત્ર $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1} \left( \frac{A-B}{1+AB} ight)$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.ધારો કે $A = \frac{x}{y}$ અને $B = \frac{x-y}{x+y}$.તેથી,$	an ^{-1} \left( \frac{x}{y} ight) - 	an ^{-1} \left( \frac{x-y}{x+y} ight) = 	an ^{-1} \left( \frac{\frac{x}{y} - \frac{x-y}{x+y}}{1 + \frac{x}{y} \cdot \frac{x-y}{x+y}} ight)$.અંશનું સાદુંરૂપ આપતા: $\frac{x(x+y) - y(x-y)}{y(x+y)} = \frac{x^2 + xy - xy + y^2}{y(x+y)} = \frac{x^2 + y^2}{y(x+y)}$.છેદનું સાદુંરૂપ આપતા: $1 + \frac{x^2 - xy}{y(x+y)} = \frac{xy + y^2 + x^2 - xy}{y(x+y)} = \frac{x^2 + y^2}{y(x+y)}$.આમ,પદાવલિ $	an ^{-1} \left( \frac{\frac{x^2 + y^2}{y(x+y)}}{\frac{x^2 + y^2}{y(x+y)}} ight) = 	an ^{-1}(1)$ બને છે.કારણ કે $	an ^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,તેથી અંતિમ મૂલ્ય $\frac{\pi}{4}$ છે.

$\tan ^{-1}\left(\frac{x}{y}\right)-\tan ^{-1}\left(\frac{x-y}{x+y}\right)$ (જ્યાં,$x, y>0$) નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1} x+\tan ^{-1} \frac{2 x}{1-x^{2}}=\tan ^{-1}\left(\frac{3 x-x^{3}}{1-3 x^{2}}\right)$,જ્યાં $|x| < \frac{1}{\sqrt{3}}$.

$\begin{aligned} & \text{જો } \cot \left(\cos ^{-1} x\right)=\sec \left\{\tan ^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{b^2-a^2}}\right)\right\} \\ & b>a, \text{ હોય તો } x= \end{aligned}$

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{x}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4}{x}\right)=\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)=\sin ^{-1} \alpha$ હોય,તો $\alpha=$

$\tan \left\{\frac{1}{2} \cos ^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}\right\}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module