lim _{theta rightarrow 0} frac{1-cos 4 theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{1-\cos 4 	heta}{1-\cos 6 	heta} $.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x $ નો ઉપયોગ કરત

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{4}{9} $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{1-\cos 4 	heta}{1-\cos 6 	heta} $.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $ 1 - \cos 2x = 2 \sin^2 x $ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે પદાવલિને આ રીતે લખી શકીએ:$ \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{2 \sin^2(2 	heta)}{2 \sin^2(3 	heta)} = \lim _{	heta ightarrow 0} \frac{\sin^2(2 	heta)}{\sin^2(3 	heta)} $.અંશ અને છેદને અનુક્રમે $ (2 	heta)^2 $ અને $ (3 	heta)^2 $ વડે ગુણતા અને ભાગતા:$ \lim _{	heta ightarrow 0} \left( \frac{\sin(2 	heta)}{2 	heta} ight)^2 	imes \left( \frac{3 	heta}{\sin(3 	heta)} ight)^2 	imes \frac{(2 	heta)^2}{(3 	heta)^2} $.કારણ કે $ \lim _{x ightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1 $,તેથી પદાવલિનું સાદું રૂપ:$ 1^2 	imes 1^2 	imes \frac{4 	heta^2}{9 	heta^2} = \frac{4}{9} $.

$ \lim _{\theta \rightarrow 0} \frac{1-\cos 4 \theta}{1-\cos 6 \theta} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^2} - \tan 2x}}{{\tan x}} = $

કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin 4x}{\sin 2x}$

$\lim _{x}$ ${\rightarrow 0} \left( \left( \frac{1-\cos ^2(3 x)}{\cos ^3(4 x)} \right) \left( \frac{\sin ^3(4 x)}{(\log _e(2 x+1))^5} \right) \right)$ ની કિંમત $.........$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{2\left[ {\sqrt 3 \sin \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right) - \cos \left( {\frac{\pi }{6} + h} \right)} \right]}}{{\sqrt 3 h(\sqrt 3 \cos h - \sin h)}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{a^{\sin x}} - 1}}{{{b^{\sin x}} - 1}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module