$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ का मान . . . . . . है।

यदि $\bar{a}$ और $\bar{b}$ एक-दूसरे के लंबवत नहीं हैं,$\bar{r} \times \bar{a} = \bar{b} \times \bar{a}$ और $\bar{r} \cdot \bar{c} = 0$ है,तो $\bar{r} =$

सदिश $a, b$ और $c$ समान लंबाई के हैं और युग्मों में लेने पर,वे समान कोण बनाते हैं। यदि $a = i + j$ और $b = j + k$ है,तो $c$ के निर्देशांक क्या हैं?

यदि $l_{1}, m_{1}, n_{1}; l_{2}, m_{2}, n_{2}; l_{3}, m_{3}, n_{3}$ तीन परस्पर लंबवत रेखाओं की दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं,तो सिद्ध कीजिए कि जिस रेखा की दिक्-कोसाइन $l_{1}+l_{2}+l_{3}, m_{1}+m_{2}+m_{3}, n_{1}+n_{2}+n_{3}$ के समानुपाती हैं,वह उनके साथ समान कोण बनाती है।

यदि $\theta$ किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण है,तो $|\vec{a} \cdot \vec{b}| = |\vec{a} \times \vec{b}|$ तब होता है जब $\theta$ का मान है

यदि $\vec{a}$ एक शून्येतर सदिश है,जिसके सदिशों $2 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\hat{i}+2 \hat{j}-2 \hat{k}$ और $\hat{k}$ पर प्रक्षेप समान हैं,तो $\vec{a}$ की दिशा में इकाई सदिश क्या है?