$\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{k})+\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{k} \cdot(\hat{i} \times \hat{j})$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

બળો $3i + 2j + 5k$ અને $2i + j - 3k$ એક કણ પર કાર્ય કરે છે અને તેને બિંદુ $2i - j - 3k$ થી બિંદુ $4i - 3j + 7k$ સુધી સ્થાનાંતરિત કરે છે. બળો દ્વારા થયેલ કાર્ય ............... $unit$ છે.

એક ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}-3 \hat{j}+3 \hat{k}$,$2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $-\hat{i}+\hat{j}+3 \hat{k}$ છે. ધારો કે $l$ એ $\angle BAC$ ના ખૂણાના દ્વિભાજક $AD$ ની લંબાઈ દર્શાવે છે,જ્યાં $D$ એ રેખાખંડ $BC$ પર છે. તો $2 l^2$ ની કિંમત શોધો:

જો $l\vec{a} + m\vec{b} + n\vec{c} = \vec{0},$ જ્યાં $l, m, n$ અદિશ છે અને $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ પરસ્પર લંબ શૂન્યેતર સદિશો છે,તો

સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

જો ત્રણ બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2\hat{j}+\hat{k}$,$2\hat{i}-\hat{j}+2\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+2\hat{k}$ હોય,તો રેખા $AB$ થી બિંદુ $C$ નું લંબ અંતર શોધો.