સદિશ $a$ નો સદિશ $b$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ શું છે?

જો બે એકમ સદિશો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\sin(\theta/2) = $ ......

જો લંબચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ $\bar{a}=5\bar{m}-3\bar{n}$,$\bar{b}=-\bar{m}-2\bar{n}$ હોય અને બીજા લંબચોરસની પાસપાસેની બાજુઓ $\bar{c}=-4\bar{m}-\bar{n}$,$\bar{d}=-\bar{m}+\bar{n}$ હોય,તો સદિશો $\bar{x}=\frac{\bar{a}+\bar{c}+\bar{d}}{3}$ અને $\bar{y}=\frac{\bar{c}+\bar{d}}{5}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\vec{p}, \vec{q}, \text{ અને } \vec{r}$ સમાન મૂલ્યના ત્રણ પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો $\vec{p}$ અને $\vec{p} + \vec{q} + \vec{r}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વિધાન $(A)$: બળ $\vec{F}$ અને સ્થાનાંતર $\vec{r}$ નો અદિશ ગુણાકાર થયેલા કાર્ય બરાબર છે.
કારણ $(R)$: થયેલું કાર્ય અદિશ રાશિ નથી.

એક સદિશ $a$ એ યામ અક્ષો સાથે સમાન લઘુકોણ બનાવે છે. તો સદિશ $b = 5\hat{i} + 7\hat{j} - \hat{k}$ નો $a$ પરનો પ્રક્ષેપ શોધો.