જો A+A^{prime}=I હોય,જ્યાં A = begin{bmatrix} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેથી,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.તેથી,પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime} = \begin{bmatrix} \sin \alpha & \cos \alpha \ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$.શરત $A+A^{\prime} = I$ મુજબ,જ્યાં $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \ 0 & 1 \end{bmatrix}$.$A$ અને $A^{\prime}$ નો સરવાળો કરતા:$A+A^{\prime} = \begin{bmatrix} 2\sin \alpha & 0 \ 0 & 2\sin \alpha \end{bmatrix}$.આને એકમ શ્રેણિક $I$ સાથે સરખાવતા:$2\sin \alpha = 1$,તેથી $\sin \alpha = \frac{1}{2}$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,તેથી $\cos^2 \alpha = 1 - (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4}$.આમ,$\cos \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$.

જો $A+A^{\prime}=I$ હોય,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} \sin \alpha & -\cos \alpha \\ \cos \alpha & \sin \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $\cos \alpha$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} \sqrt{3} & 1 & -1 \\ 2 & 3 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & \sqrt{5} & 1 \\ -2 & 3 & \frac{1}{2} \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + B = \dots \dots \dots$ શોધો.

જો $A=\left[\begin{array}{ccc}1 & -2 & 1 \\ 2 & 1 & 3\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{cc}2 & 1 \\ 3 & 2 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ હોય,તો $(AB)^{\prime}$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ એ $m \times n$ શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $AB$ અને $BA$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $B$ ની કક્ષા શું થાય?

$[x\,y\,z]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&h&g\\h&b&f\\g&f&c\end{array}} \right]\,\left[ \begin{array}{l}x\\y\\z\end{array} \right]$ નો ક્રમ (order) શું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ -2 & 3 & -1 \\ 3 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I$ એ $3^{rd}$ ક્રમનો એકમ શ્રેણિક હોય,તો $(A^2 + 9I)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module