$\cos (\tan^{-1} x)$ का मान . . . . . . के बराबर है : (जहाँ $|x| < 1$)

समीकरण $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} 2 x=\frac{\pi}{3}$ का हल है

$\cos ^{-1}\left(\tan \left(\frac{7 \pi}{4}\right)\right)$ का मान है

$\tan \left[ \frac{1}{2} \cos^{-1} \left( \frac{\sqrt{5}}{3} \right) \right] = $

यदि प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलन मुख्य मान लेते हैं,तो $\cos ^{-1}\left(\frac{3}{10} \cos \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)+\frac{2}{5} \sin \left(\tan ^{-1}\left(\frac{4}{3}\right)\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\tan \left( 2{{\cos }^{ - 1}}\frac{3}{5} \right) = $