sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + dot | vedclass

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Question

(B) माना $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k 	imes 10^\circ)$.हम जानते हैं कि $\sin(180^\circ + 	heta) = -\sin 	heta$.अतः,$\sin(180^\circ + 10^\circ) = \si

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(B) माना $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k 	imes 10^\circ)$.हम जानते हैं कि $\sin(180^\circ + 	heta) = -\sin 	heta$.अतः,$\sin(180^\circ + 10^\circ) = \sin 190^\circ = -\sin 10^\circ$.इसी प्रकार,$\sin(180^\circ + 20^\circ) = \sin 200^\circ = -\sin 20^\circ$,और इसी तरह $\sin(180^\circ + 170^\circ) = \sin 350^\circ = -\sin 170^\circ$ तक।साथ ही,$\sin 180^\circ = 0$ और $\sin 360^\circ = 0$.योग को $(\sin 10^\circ + \sin 190^\circ) + (\sin 20^\circ + \sin 200^\circ) + \dots + (\sin 170^\circ + \sin 350^\circ) + \sin 180^\circ + \sin 360^\circ$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि प्रत्येक युग्म का योग $0$ है और $\sin 180^\circ = \sin 360^\circ = 0$ है,इसलिए कुल योग $0$ है।

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + \dots + \sin 360^\circ$ का मान क्या है?

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