left| begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b a | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \ a + 2b & a & a + b \ a + b & a + 2b & a \end{array} ight|$.संक्रिया $C_1 	o C_1

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$9b^2(a + b)$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \ a + 2b & a & a + b \ a + b & a + 2b & a \end{array} ight|$.संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 3a + 3b & a + b & a + 2b \ 3a + 3b & a & a + b \ 3a + 3b & a + 2b & a \end{array} ight|$$C_1$ से $3(a + b)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = 3(a + b) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a + b & a + 2b \ 1 & a & a + b \ 1 & a + 2b & a \end{array} ight|$$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = 3(a + b) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a + b & a + 2b \ 0 & -b & -b \ 0 & b & -2b \end{array} ight|$$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 3(a + b) [(-b)(-2b) - (-b)(b)]$$\Delta = 3(a + b) [2b^2 + b^2] = 3(a + b)(3b^2) = 9b^2(a + b)$.

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ को हल कीजिए,जहाँ $a \neq 0$ है।

सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{cc}\sin \frac{11 \pi}{36} & \cos \frac{11 \pi}{36} \\\sin \frac{2 \pi}{9} & \cos \frac{2 \pi}{9}\end{array}\right|$.

$x = \frac{a}{b-c}$,$y = \frac{b}{c-a}$,और $z = \frac{c}{a-b}$ समीकरणों से $a, b, c$ का विलोपन करने पर प्राप्त समीकरण है

यदि $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ 2 & k \end{bmatrix}$ और $|A^3| = 125$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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