$m$ ની કિંમત શોધો,જેથી રેખા $\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{2z-m}{3}$ એ સમતલ $2x-5y+2z=7$ માં આવેલી હોય.

જો રેખા $\frac{x - x_1}{l} = \frac{y - y_1}{m} = \frac{z - z_1}{n}$ એ સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ને સમાંતર હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

જો રેખાનું સમીકરણ $\frac{x + 3}{2} = \frac{y - 4}{3} = \frac{z + 5}{2}$ હોય અને સમતલનું સમીકરણ $4x - 2y - z = 1$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો રેખા $x = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 3}{\lambda}$ અને સમતલ $x + 2y + 3z = 4$ વચ્ચેનો ખૂણો $\cos^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{14}}\right)$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો બિંદુ $(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $3x - 2y + z = 8$ તથા $x + y + z = 6$ સમતલોને લંબ સમતલનું સમીકરણ $lx + my + nz = 1$ હોય,તો $4m + 2n - 31 =$

બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $\hat{i}+2 \hat{j}$ અને $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. જો બિંદુઓ $P$ અને $Q$ એ સમતલ $x+y+z=3$ પર $A$ અને $B$ ના લંબ પ્રક્ષેપો હોય,તો $P Q=$