$\sin^{-1}\left(\cos \frac{53\pi}{5}\right)$ का मान है

$\cos ^{-1}\left(\cos \frac{13 \pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक फलन $f: [-1, 1] \to R$ पर विचार करें जहाँ $f(x) = \alpha_1 \sin^{-1} x + \alpha_3 (\sin^{-1} x)^3 + \dots + \alpha_{2n+1} (\sin^{-1} x)^{2n+1} - \cot^{-1} x$,जहाँ $\alpha_i$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $n \in N < 100$ है,तो $f(x)$ है:

$2 \tanh^{-1} \frac{1}{2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक धनात्मक न्यून कोण को दो भागों में विभाजित किया जाता है जिनके स्पर्शज्या (tangents) $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। तो वह कोण है

$\tan ^{-1} \sqrt{3} - \sec ^{-1}(-2)$ का मान ज्ञात कीजिए।