sin (cot ^{-1} x) का मान है | vedclass

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Question

(A) माना $\cot ^{-1} x = t$ है। तब,$x = \cot t$ होगा। हम सर्वसमिका $1 + \cot^2 t = \operatorname{cosec}^2 t$ जानते हैं। $x$ का मान प्रतिस्थापित करने प

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$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\cot ^{-1} x = t$ है। तब,$x = \cot t$ होगा। हम सर्वसमिका $1 + \cot^2 t = \operatorname{cosec}^2 t$ जानते हैं। $x$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1 + x^2 = \operatorname{cosec}^2 t$ प्राप्त होता है। अतः,$\operatorname{cosec} t = \sqrt{1 + x^2}$। चूँकि $\sin t = \frac{1}{\operatorname{cosec} t}$ होता है,इसलिए $\sin t = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$। अतः,$\sin (\cot ^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$।

$\sin (\cot ^{-1} x)$ का मान है

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