int frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} ,d x નું મૂલ્ય ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ અંશને $(x+1-2)$ તરીકે લખી શકાય: $I = \int \frac{(x+1-2) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ $I = \int e^x \lef

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{e^x}{(x+1)^2}+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ અંશને $(x+1-2)$ તરીકે લખી શકાય: $I = \int \frac{(x+1-2) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ $I = \int e^x \left[ \frac{x+1}{(x+1)^3} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] d x$ $I = \int e^x \left[ \frac{1}{(x+1)^2} - \frac{2}{(x+1)^3} \right] d x$ ધારો કે $f(x) = \frac{1}{(x+1)^2} = (x+1)^{-2}$. તો $f'(x) = -2(x+1)^{-3} = -\frac{2}{(x+1)^3}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^x [f(x) + f'(x)] \,d x = e^x f(x) + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = e^x \left( \frac{1}{(x+1)^2} \right) + c = \frac{e^x}{(x+1)^2} + c$.

$\int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

શોધો : $\int \frac{(x^{2}+1) e^{x}}{(x+1)^{2}} d x$

$\int e^x \left( \frac{\sec^2 x + \tan x - \cot x}{\sin x} \right) dx =$

જો $I = \int e^{\sin \theta} (\log \sin \theta + \operatorname{cosec}^2 \theta) \cos \theta \, d\theta$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int e^{\tan x}(\sec ^{2} x+\sec ^{3} x \sin x) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module