જો I = int e^{sin theta} (log sin theta + ope | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $\sin 	heta = t$. તેથી $\cos 	heta \, d	heta = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (\log t + \frac{1}{t^2}) \, dt = \int e^t \l

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\sin 	heta} (\log \sin 	heta - \operatorname{cosec} 	heta) + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $\sin 	heta = t$. તેથી $\cos 	heta \, d	heta = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int e^t (\log t + \frac{1}{t^2}) \, dt = \int e^t \log t \, dt + \int \frac{e^t}{t^2} \, dt$. અહીં,$f(t) = \log t - \frac{1}{t}$ લેતા,$f'(t) = \frac{1}{t} + \frac{1}{t^2}$ મળે છે. પરંતુ,જો આપણે $e^t (\log t - \frac{1}{t})$ નું વિકલન કરીએ તો: $\frac{d}{dt} [e^t (\log t - \frac{1}{t})] = e^t (\log t - \frac{1}{t}) + e^t (\frac{1}{t} + \frac{1}{t^2}) = e^t (\log t + \frac{1}{t^2})$. તેથી,$I = e^t (\log t - \frac{1}{t}) + c = e^{\sin 	heta} (\log \sin 	heta - \operatorname{cosec} 	heta) + c$.

જો $I = \int e^{\sin \theta} (\log \sin \theta + \operatorname{cosec}^2 \theta) \cos \theta \, d\theta$ હોય,તો $I$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\int e^x(x^3+x^2-x+4) dx = e^x f(x) + c$ હોય,તો $f(1) =$ શું થાય?

$\int_1^2 {{e^x}\left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)\,dx = } $

$\int e^{x}\left(\frac{1-x}{1+x^{2}}\right)^{2} \,d x=$

શોધો : $\int e^{x}\left(\tan ^{-1} x+\frac{1}{1+x^{2}}\right) d x$

$\int e^{-x}(x^3-2x^2+3x-4) dx=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module