int frac{3^x}{sqrt{9^x-1}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx$. $3^x = t$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $3^x \log 3 dx = dt$ મળે છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\log 3} \log \left|3^x+\sqrt{9^x-1}\right|+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx$. $3^x = t$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $3^x \log 3 dx = dt$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $3^x dx = \frac{dt}{\log 3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{1}{\log 3} \int \frac{dt}{\sqrt{t^2-1}}$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2-a^2}} = \log \left|x + \sqrt{x^2-a^2}\right| + c$ નો ઉપયોગ કરતા: $I = \frac{1}{\log 3} \log \left|t + \sqrt{t^2-1}\right| + c$. $t$ ની જગ્યાએ $3^x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{\log 3} \log \left|3^x + \sqrt{9^x-1}\right| + c$.

$\int \frac{3^x}{\sqrt{9^x-1}} dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \left( \frac{(x^2+2) a^{(x+\tan^{-1} x)}}{x^2+1} \right) dx = $ . . . . . .

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(x-2)}{\{(x-2)^{2}(x+3)^{7}\}^{1 / 3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$x>0$ માટે $\int \frac{x^{2}-1}{x^{4}+3 x^{2}+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module