int sin sqrt{x} , dx નું મૂલ્ય કેટલું થાય? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \sin \sqrt{x} \, dx$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$x = t^2$ મળે,તેથી $dx = 2t \, dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \sin t \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sin \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \sin \sqrt{x} \, dx$.$\sqrt{x} = t$ આદેશ લેતા,$x = t^2$ મળે,તેથી $dx = 2t \, dt$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \sin t \cdot (2t) \, dt = 2 \int t \sin t \, dt$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int u \, dv = uv - \int v \, du$,જ્યાં $u = t$ અને $dv = \sin t \, dt$:$I = 2 \left[ t(-\cos t) - \int 1 \cdot (-\cos t) \, dt \right]$$I = 2 [ -t \cos t + \int \cos t \, dt ]$$I = 2 [ -t \cos t + \sin t ] + c$$I = 2 \sin t - 2t \cos t + c$.$t = \sqrt{x}$ પાછા મૂકતા:$I = 2 \sin \sqrt{x} - 2 \sqrt{x} \cos \sqrt{x} + c$.

$\int \sin \sqrt{x} \, dx$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

$\int(1+x) \log x \, dx =$

$\int_1^e {\log x\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \lim _{n \rightarrow \infty} n^2 \left(x^{\frac{1}{n}} - x^{\frac{1}{n+1}}\right), x > 0$ હોય,તો $\int x f(x) d x =$

જો $\int e^{x^2} \cdot x^3 \, dx = e^{x^2} f(x) + C$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) અને $f(1) = 0$ હોય,તો $f(2)$ ની કિંમત કેટલી થશે?

ધન પૂર્ણાંક $n \leq 5$ જેના માટે $\int_0^1 e^x(x-1)^n dx = 16-6e$ થાય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module