$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^2 - 3x + a = 0$ और $x^2 + ax - 3 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो उसका मान क्या होगा? (जहाँ $p \neq \alpha$ और $q \neq \beta$)

$a \neq b$ के लिए,यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$ और $dx^2 + 2ex + f = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल होगा यदि $\frac{d}{a}, \frac{e}{b}, \frac{f}{c}$ किसमें हैं?

$a$ का वह मान जिसके लिए समीकरणों $x^3+ax+1=0$ और $x^4+ax^2+1=0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,है

यदि समीकरण $x^2 - 11x + a = 0$ और $x^2 - 14x + 2a = 0$ का एक उभयनिष्ठ गुणनखंड है और $a \neq 0$ है,तो उभयनिष्ठ गुणनखंड क्या है?