यदि समीकरणों x^2 + px + q = 0 और x^2 + alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना कि उभयनिष्ठ मूल $y$ है। अतः,$y^2 + py + q = 0$ और $y^2 + \alpha y + \beta = 0$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(y^2 + py + q) - (y^2 + \alpha y

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{q - \beta}{\alpha - p}$ या $\frac{p\beta - \alpha q}{q - \beta}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि उभयनिष्ठ मूल $y$ है। अतः,$y^2 + py + q = 0$ और $y^2 + \alpha y + \beta = 0$। दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(y^2 + py + q) - (y^2 + \alpha y + \beta) = 0$ $y(p - \alpha) + (q - \beta) = 0$ $y(p - \alpha) = \beta - q$ $y = \frac{\beta - q}{p - \alpha} = \frac{q - \beta}{\alpha - p}$। वैकल्पिक रूप से,वज्र-गुणन विधि का उपयोग करने पर: $\frac{y^2}{p\beta - q\alpha} = \frac{y}{q - \beta} = \frac{1}{\alpha - p}$। दूसरे और तीसरे पद से,$y = \frac{q - \beta}{\alpha - p}$। पहले और दूसरे पद से,$y = \frac{p\beta - q\alpha}{q - \beta}$। अतः,उभयनिष्ठ मूल $\frac{q - \beta}{\alpha - p}$ या $\frac{p\beta - \alpha q}{q - \beta}$ है।

यदि समीकरणों $x^2 + px + q = 0$ और $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ (common) है,तो उसका मान क्या होगा? (जहाँ $p \neq \alpha$ और $q \neq \beta$)

Similar Questions

यदि ${x^2} + ax + 10 = 0$ और ${x^2} + bx - 10 = 0$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो ${a^2} - {b^2}$ का मान क्या होगा?

यदि समीकरणों $x^2+ax+b=0$ और $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ का एक उभयनिष्ठ मूल है,तो $a+b$ का मान क्या होगा?

$k$ के किस मान के लिए समीकरणों $2x^2 + kx - 5 = 0$ और $x^2 - 3x - 4 = 0$ का एक मूल उभयनिष्ठ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module