$x = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \dots}}}$ का मान क्या है?

यदि समीकरण $x^2-7x+10=0$ के मूलों का अंतर,समीकरण $x^2-17x+k=0$ के मूलों के अंतर के समान है,तो $k$ का एक भाजक है

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $ax^{2}+bx+c=0$ $(a \neq 0)$ के मूल हैं और $\alpha+h, \beta+h$ समीकरण $px^{2}+qx+r=0$ $(p \neq 0)$ के मूल हैं,तो उनके विविक्तकरों (discriminants) के वर्गों का अनुपात क्या है?

समीकरण $\frac{p + q - x}{r} + \frac{q + r - x}{p} + \frac{r + p - x}{q} + \frac{4x}{p + q + r} = 0$ को हल करें।

समीकरण $x^2+x-n = 0$ पर विचार करें,जहाँ $n \in N$ और $n \in [5, 100]$ है। तो $n$ के उन विभिन्न मानों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए दिए गए समीकरण के मूल पूर्णांक हैं:

समीकरण $x^5 - 6x^2 - 4x + 5 = 0$ के वास्तविक मूलों की अधिकतम संभावित संख्या क्या है?