यदि समीकरण $x^2-7x+10=0$ के मूलों का अंतर,समीकरण $x^2-17x+k=0$ के मूलों के अंतर के समान है,तो $k$ का एक भाजक है

माना $f(x) = (x - a)(x - b) - (\frac{a + b}{2})$ है। यदि $f(x) = 0$ के दोनों मूल अ-ऋणात्मक (non-negative) हैं,तो $f(x)$ का न्यूनतम मान क्या है?

$f(x) = ax^2 + bx + c$,$g(x) = a_1x^2 + b_1x + c_1$ और $p(x) = f(x) - g(x)$ दिया गया है। यदि केवल $x = -1$ के लिए $p(x) = 0$ और $p(-2) = 2$ है,तो $p(2)$ का मान क्या होगा? मान लीजिए $a \neq a_1 \neq 0$ है।

$4x^2 + 6px + 1 = 0$ के मूल समान हैं,तो $p$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b$ और $c$ एक $GP$ में धनात्मक संख्याएँ हैं,तो द्विघात समीकरण $(\log_{e} a) x^{2} - (2 \log_{e} b) x + (\log_{e} c) = 0$ के मूल क्या हैं?

यदि $p$ और $q$ भिन्न अभाज्य संख्याएँ हैं और समीकरण $x^2 - px + q = 0$ के मूल धनात्मक पूर्णांक हैं,तो समीकरण के मूल क्या हैं?