(1 + i)^8 + (1 - i)^8 का मान है | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $(1 + i)^2 = 1 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. इसी प्रकार,$(1 - i)^2 = 1 + i^2 - 2i = 1 - 1 - 2i = -2i$. अब,$(1 + i)^8 + (1 - i)^8

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $(1 + i)^2 = 1 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$. इसी प्रकार,$(1 - i)^2 = 1 + i^2 - 2i = 1 - 1 - 2i = -2i$. अब,$(1 + i)^8 + (1 - i)^8 = ((1 + i)^2)^4 + ((1 - i)^2)^4$. मान रखने पर,हमें $(2i)^4 + (-2i)^4$ प्राप्त होता है। यह $16i^4 + 16i^4$ में सरल हो जाता है। चूंकि $i^4 = 1$,इसलिए $16(1) + 16(1) = 16 + 16 = 32$।

$(1 + i)^8 + (1 - i)^8$ का मान है

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मान लीजिए $A = \left\{ \theta \in \left( -\frac{\pi}{2}, \pi \right) : \frac{3 + 2i \sin \theta}{1 - 2i \sin \theta} \text{ शुद्ध काल्पनिक है} \right\}$। तो $A$ के अवयवों का योग है

$\sqrt{-2} \times \sqrt{-3} = $

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

$\frac{1 - 2i}{2 + i} + \frac{4 - i}{3 + 2i} = $

$\left(\frac{1-i}{1+i}\right)^{2022}+\left(\frac{1+i}{1-i}\right)^{2021}=$

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