sin x - cos x का अधिकतम मान किसके बराबर है? | vedclass

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Question

(A) व्यंजक $f(x) = \sin x - \cos x$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम इसे $R \sin(x - \alpha)$ के रूप में लिख सकते हैं।हम जानते हैं कि $a \sin x + b

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$\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) व्यंजक $f(x) = \sin x - \cos x$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हम इसे $R \sin(x - \alpha)$ के रूप में लिख सकते हैं।हम जानते हैं कि $a \sin x + b \cos x$ के रूप वाले किसी भी व्यंजक का परिसर $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ होता है।यहाँ,$a = 1$ और $b = -1$ है।अधिकतम मान $\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{1^2 + (-1)^2} = \sqrt{1 + 1} = \sqrt{2}$ द्वारा प्राप्त होता है।अतः,अधिकतम मान $\sqrt{2}$ है।

$\sin x - \cos x$ का अधिकतम मान किसके बराबर है?

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अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ में $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

यदि $x = a \operatorname{cosec}^{n} \theta$ और $y = b \cot^{n} \theta$ है,तो $\theta$ को विलुप्त करने पर क्या प्राप्त होगा?

यदि $180^{\circ} < \theta < 270^{\circ}$ है,तो $\sqrt{4 \sin^{4} \theta + \sin^{2} 2\theta} + 4 \cos^{2} \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\cos A = \cos B \cos C$ और $A + B + C = \pi$ है,तो $\cot B \cot C$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan A - \tan B = x$ और $\cot B - \cot A = y$ है,तो $\cot (A - B) = $

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