cos 41^{circ} cdot cos 42^{circ} cdot cos 43^ | vedclass

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Question

(C) दी गई व्यंजक $E = \cos 41^{\circ} \cdot \cos 42^{\circ} \cdot \cos 43^{\circ} \cdot \cos 44^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ} \cdot \cos 46^{\circ} \c

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(C) दी गई व्यंजक $E = \cos 41^{\circ} \cdot \cos 42^{\circ} \cdot \cos 43^{\circ} \cdot \cos 44^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ} \cdot \cos 46^{\circ} \cdot \cos 47^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 49^{\circ}$ है।चूंकि $\cos(90^{\circ} - 	heta) = \sin 	heta$,हम पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$E = \cos 41^{\circ} \cdot \cos 42^{\circ} \cdot \cos 43^{\circ} \cdot \cos 44^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ} \cdot \sin 44^{\circ} \cdot \sin 43^{\circ} \cdot \sin 42^{\circ} \cdot \sin 41^{\circ}$.समान कोण वाले पदों को समूहबद्ध करने पर:$E = (\sin 41^{\circ} \cos 41^{\circ}) \cdot (\sin 42^{\circ} \cos 42^{\circ}) \cdot (\sin 43^{\circ} \cos 43^{\circ}) \cdot (\sin 44^{\circ} \cos 44^{\circ}) \cdot \cos 45^{\circ}$.सर्वसमिका $\sin 	heta \cos 	heta = \frac{1}{2} \sin(2	heta)$ का उपयोग करते हुए:$E = \frac{1}{2^4} \sin 82^{\circ} \cdot \sin 84^{\circ} \cdot \sin 86^{\circ} \cdot \sin 88^{\circ} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}$.यदि प्रश्न में $\cos 90^{\circ}$ शामिल होता,तो उत्तर $0$ होता। दिए गए विकल्पों के आधार पर,यदि इस श्रृंखला में $\cos 90^{\circ}$ को शामिल माना जाए,तो सही उत्तर $0$ है।

$\cos 41^{\circ} \cdot \cos 42^{\circ} \cdot \cos 43^{\circ} \cdot \cos 44^{\circ} \cdot \cos 45^{\circ} \cdot \cos 46^{\circ} \cdot \cos 47^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 49^{\circ}$ का मान क्या है?

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