frac{3 + cot 76^circ cot 16^circ}{cot 76^circ | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यंजक: $E = \frac{3 + \cot 76^\circ \cot 16^\circ}{\cot 76^\circ + \cot 16^\circ}$.इसे साइन और कोसाइन में बदलने पर: $E = \frac{3 + \frac{\c

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$\cot 44^\circ$

Vedclass · Answer

(A) दी गई व्यंजक: $E = \frac{3 + \cot 76^\circ \cot 16^\circ}{\cot 76^\circ + \cot 16^\circ}$.इसे साइन और कोसाइन में बदलने पर: $E = \frac{3 + \frac{\cos 76^\circ \cos 16^\circ}{\sin 76^\circ \sin 16^\circ}}{\frac{\cos 76^\circ}{\sin 76^\circ} + \frac{\cos 16^\circ}{\sin 16^\circ}} = \frac{3 \sin 76^\circ \sin 16^\circ + \cos 76^\circ \cos 16^\circ}{\cos 76^\circ \sin 16^\circ + \sin 76^\circ \cos 16^\circ}$.सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर,हर $\sin(76^\circ + 16^\circ) = \sin 92^\circ$ हो जाता है।अंश के लिए,$3 = 2 + 1$ लिखने पर: $2 \sin 76^\circ \sin 16^\circ + (\sin 76^\circ \sin 16^\circ + \cos 76^\circ \cos 16^\circ)$.$\cos(A-B) = \cos A \cos B + \sin A \sin B$ का उपयोग करने पर,कोष्ठक में पद $\cos(76^\circ - 16^\circ) = \cos 60^\circ = \frac{1}{2}$ हो जाता है।$2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ का उपयोग करने पर,पहला पद $\cos 60^\circ - \cos 92^\circ = \frac{1}{2} - \cos 92^\circ$ हो जाता है।अंश $= \frac{1}{2} - \cos 92^\circ + \frac{1}{2} = 1 - \cos 92^\circ$.अतः,$E = \frac{1 - \cos 92^\circ}{\sin 92^\circ} = \frac{2 \sin^2 46^\circ}{2 \sin 46^\circ \cos 46^\circ} = 	an 46^\circ = \cot(90^\circ - 46^\circ) = \cot 44^\circ$.

$\frac{3 + \cot 76^\circ \cot 16^\circ}{\cot 76^\circ + \cot 16^\circ}$ का मान क्या है?

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