यदि 1+cos^{2} theta = 3 sin theta cos theta ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $1 + \cos^{2} 	heta = 3 \sin 	heta \cos 	heta$.दोनों पक्षों को $\cos^{2} 	heta$ से विभाजित करने पर (चूंकि $0 < 	heta < \frac

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$1$

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(B) दिया गया समीकरण: $1 + \cos^{2} 	heta = 3 \sin 	heta \cos 	heta$.दोनों पक्षों को $\cos^{2} 	heta$ से विभाजित करने पर (चूंकि $0 $\frac{1}{\cos^{2} 	heta} + \frac{\cos^{2} 	heta}{\cos^{2} 	heta} = 3 \frac{\sin 	heta \cos 	heta}{\cos^{2} 	heta}$.$\sec^{2} 	heta + 1 = 3 	an 	heta$.सर्वसमिका $\sec^{2} 	heta = 1 + 	an^{2} 	heta$ का उपयोग करने पर:$(1 + 	an^{2} 	heta) + 1 = 3 	an 	heta$.$	an^{2} 	heta - 3 	an 	heta + 2 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर:$(	an 	heta - 1)(	an 	heta - 2) = 0$.अतः,$	an 	heta = 1$ या $	an 	heta = 2$.यदि $	an 	heta = 1$ है,तो $\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta} = 1$.यदि $	an 	heta = 2$ है,तो $\cot 	heta = \frac{1}{2} = 0.5$.चूंकि प्रश्न में पूर्णांक मान पूछा गया है,इसलिए सही मान $1$ है।

यदि $1+\cos^{2} \theta = 3 \sin \theta \cos \theta$ है,तो $\cot \theta$ का पूर्णांक मान $(0 < \theta < \frac{\pi}{2})$ ज्ञात कीजिए।

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