sec {50^o} + tan {50^o} का मान क्या है? | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sec 	heta + 	an 	heta = 	an(\frac{	heta}{2} + 45^o)$। इस व्यंजक को त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके सरल किया जा सकता

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$	an {20^o} + 2	an {50^o}$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\sec 	heta + 	an 	heta = 	an(\frac{	heta}{2} + 45^o)$। इस व्यंजक को त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं का उपयोग करके सरल किया जा सकता है।मान लीजिए $x = \sec {50^o} + 	an {50^o} = \frac{1 + \sin {50^o}}{\cos {50^o}}$।सर्वसमिकाओं $1 + \sin 	heta = (\sin \frac{	heta}{2} + \cos \frac{	heta}{2})^2$ और $\cos 	heta = \cos^2 \frac{	heta}{2} - \sin^2 \frac{	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:$x = \frac{(\cos {25^o} + \sin {25^o})^2}{(\cos {25^o} - \sin {25^o})(\cos {25^o} + \sin {25^o})} = \frac{\cos {25^o} + \sin {25^o}}{\cos {25^o} - \sin {25^o}} = 	an(45^o + 25^o) = 	an {70^o}$।अब,सर्वसमिका $	an(70^o - 20^o) = 	an {50^o} = \frac{	an {70^o} - 	an {20^o}}{1 + 	an {70^o} 	an {20^o}}$ पर विचार करें।चूंकि $	an {70^o} = \cot {20^o}$,इसलिए $	an {70^o} 	an {20^o} = 1$।अतः,$	an {50^o} = \frac{	an {70^o} - 	an {20^o}}{1 + 1} = \frac{	an {70^o} - 	an {20^o}}{2}$।$2 	an {50^o} = 	an {70^o} - 	an {20^o}$।$	an {70^o} = 2 	an {50^o} + 	an {20^o}$।चूंकि $\sec {50^o} + 	an {50^o} = 	an {70^o}$,इसलिए $\sec {50^o} + 	an {50^o} = 	an {20^o} + 2 	an {50^o}$ प्राप्त होता है।

$\sec {50^o} + \tan {50^o}$ का मान क्या है?

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