sqrt{3} cos x + sin x के अधिकतम मान के लिए x | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \sqrt{3} \cos x + \sin x$ है।हम इस व्यंजक को $2$ से गुणा और भाग करके पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:$f(x) = 2 \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \

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$30$

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(A) माना $f(x) = \sqrt{3} \cos x + \sin x$ है।हम इस व्यंजक को $2$ से गुणा और भाग करके पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैं:$f(x) = 2 \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \cos x + \frac{1}{2} \sin x \right)$.$\sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ सर्वसमिका का उपयोग करते हुए,जहाँ $\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\cos 60^\circ = \frac{1}{2}$ है,हमें प्राप्त होता है:$f(x) = 2 \sin(x + 60^\circ)$.ज्या (sine) फलन का अधिकतम मान $1$ होता है,जो तब प्राप्त होता है जब कोण $90^\circ$ हो।अतः,$f(x)$ के अधिकतम मान के लिए:$x + 60^\circ = 90^\circ$$x = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$.

$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ के अधिकतम मान के लिए $x$ का मान .....$^o$ है।

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यदि $a \cos^3 \alpha + 3a \cos \alpha \sin^2 \alpha = m$ और $a \sin^3 \alpha + 3a \cos^2 \alpha \sin \alpha = n$ है,तो $(m + n)^{2/3} + (m - n)^{2/3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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