દ્વિઘાત સમીકરણ (a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{3a - 1}{a^2 - 5a + 3}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ $\alpha$ અને $2\alpha$ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{3a - 1}{a^2 - 5a + 3} = \frac{1 - 3a}{a^2 - 5a + 3}$ થાય.તેથી,$\alpha = \frac{1 - 3a}{3(a^2 - 5a + 3)}$.બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot 2\alpha = 2\alpha^2 = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$ થાય.$\alpha$ ની કિંમત ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા:$2 \left[ \frac{1 - 3a}{3(a^2 - 5a + 3)} \right]^2 = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$.$2 \cdot \frac{(1 - 3a)^2}{9(a^2 - 5a + 3)^2} = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$.બંને બાજુથી $2$ અને $(a^2 - 5a + 3)$ નો એક અવયવ દૂર કરતા:$\frac{(1 - 3a)^2}{9(a^2 - 5a + 3)} = 1$.$(1 - 3a)^2 = 9(a^2 - 5a + 3)$.$1 - 6a + 9a^2 = 9a^2 - 45a + 27$.$-6a + 45a = 27 - 1$.$39a = 26$.$a = \frac{26}{39} = \frac{2}{3}$.

દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ માટે $a$ ની કઈ કિંમત માટે એક બીજ બીજા બીજ કરતા બમણું હોય?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + ax + b = 0$ ના બીજ $p$ અને $q$ છે,તો જે સમીકરણના બીજ $p^2q$ અને $pq^2$ હોય તે સમીકરણ કયું હશે?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય તેની શરત કઈ છે?

જો સમીકરણ $mx^2 + 6x + (2m - 1) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-1$ હોય,તો $m$ ની કિંમત કેટલી થશે?

અસમતા $2x^2 + 3x - 9 \le 0$ નો ઉકેલ નીચેનામાંથી કયો છે?

જો $x+\frac{1}{x}=2$ હોય,તો $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}$ ની કિંમત કેટલી થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module