p का वह मान जिसके लिए समीकरण {x^2} - 30x + p | vedclass

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Question

(B) माना द्विघात समीकरण ${x^2} - 30x + p = 0$ के मूल $\alpha$ और ${\alpha ^2}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha + {\

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$125$ और $-216$

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(B) माना द्विघात समीकरण ${x^2} - 30x + p = 0$ के मूल $\alpha$ और ${\alpha ^2}$ हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार:मूलों का योग: $\alpha + {\alpha ^2} = 30$मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot {\alpha ^2} = {\alpha ^3} = p$योग वाले समीकरण को हल करने पर: ${\alpha ^2} + \alpha - 30 = 0$$(\alpha + 6)(\alpha - 5) = 0$इससे $\alpha = -6$ या $\alpha = 5$ प्राप्त होता है।यदि $\alpha = -6$ है,तो $p = {\alpha ^3} = {(-6)^3} = -216$।यदि $\alpha = 5$ है,तो $p = {\alpha ^3} = {(5)^3} = 125$।अतः,$p$ के मान $125$ और $-216$ हैं।

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण ${x^2} - 30x + p = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,है

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समीकरण $x^2 + ax + b = 0$ के मूल $p$ और $q$ हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $p^2q$ और $pq^2$ हैं,होगा:

समीकरण $ax^{2} + (4a^{2} - 3b)x - 12ab = 0$ के मूल हैं

यदि $c > 0$ और समीकरण $3ax^2 + 4bx + c = 0$ का कोई वास्तविक मूल नहीं है,तो :-

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $\sqrt{784} x + 1234 = 1486$
$II.$ $\sqrt{1089} y + 2081 = 2345$

समीकरण $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$ का एक वास्तविक मूल क्या है?

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