frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-frac{1}{a^{2}-a x+x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ બે પદોનો સામાન્ય છેદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પદાવલિ $E = \frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ છે.પ્રથમ,પ્રથમ બે પદોનો સામાન્ય છેદ $(a^{2}+a x+x^{2})(a^{2}-a x+x^{2})$ લઈને સાદું રૂપ આપો.નોંધો કે $(a^{2}+a x+x^{2})(a^{2}-a x+x^{2}) = (a^{2}+x^{2})^{2} - (ax)^{2} = a^{4} + 2a^{2}x^{2} + x^{4} - a^{2}x^{2} = a^{4} + a^{2}x^{2} + x^{4}$.તેથી,પદાવલિ નીચે મુજબ થશે:$E = \frac{(a^{2}-a x+x^{2}) - (a^{2}+a x+x^{2})}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = \frac{a^{2}-a x+x^{2}-a^{2}-a x-x^{2}}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = \frac{-2ax}{a^{4}+a^{2}x^{2}+x^{4}} + \frac{2ax}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$$E = 0$.

$\frac{1}{a^{2}+a x+x^{2}}-\frac{1}{a^{2}-a x+x^{2}}+\frac{2 a x}{a^{4}+a^{2} x^{2}+x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(3+1)(3^{2}+1)(3^{4}+1)(3^{8}+1)(3^{16}+1)$ નું સાદું રૂપ શું છે?

$(2+1)(2^{2}+1)(2^{4}+1)(2^{8}+1)$ નું સાદું રૂપ શું છે?

$\frac{\sqrt{1296}}{?} = \frac{?}{2.25}$

$1 \frac{3}{4} + 5 \frac{1}{3} + 3 \frac{2}{5} = ?$

$11.6 + 9.28 + 0.464 - 0.2828 + 0.07 = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module