frac{3 + cot 76^{circ} cot 16^{circ}}{cot 76^ | vedclass

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Question

(D) माना व्यंजक $E = \frac{3 + \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ}}{\cot 76^{\circ} + \cot 16^{\circ}}$ है।साइन और कोसाइन में बदलने पर,$E = \frac{3 + \fra

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$\cot 44^{\circ}$

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(D) माना व्यंजक $E = \frac{3 + \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ}}{\cot 76^{\circ} + \cot 16^{\circ}}$ है।साइन और कोसाइन में बदलने पर,$E = \frac{3 + \frac{\cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}}{\sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ}}}{\frac{\cos 76^{\circ}}{\sin 76^{\circ}} + \frac{\cos 16^{\circ}}{\sin 16^{\circ}}} = \frac{3 \sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ} + \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}}{\cos 76^{\circ} \sin 16^{\circ} + \sin 76^{\circ} \cos 16^{\circ}}$.सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर,हर $\sin(76^{\circ} + 16^{\circ}) = \sin 92^{\circ}$ हो जाता है।अंश के लिए,$2 \sin A \sin B = \cos(A-B) - \cos(A+B)$ का उपयोग करने पर:$E = \frac{2 \sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ} + \sin 76^{\circ} \sin 16^{\circ} + \cos 76^{\circ} \cos 16^{\circ}}{\sin 92^{\circ}} = \frac{(\cos 60^{\circ} - \cos 92^{\circ}) + \cos(76^{\circ} - 16^{\circ})}{\sin 92^{\circ}}$.चूंकि $\cos 60^{\circ} = \frac{1}{2}$,अंश $1 - \cos 92^{\circ}$ हो जाता है।अतः,$E = \frac{1 - \cos 92^{\circ}}{\sin 92^{\circ}} = \frac{2 \sin^2 46^{\circ}}{2 \sin 46^{\circ} \cos 46^{\circ}} = 	an 46^{\circ}$.$	an 46^{\circ} = \cot(90^{\circ} - 46^{\circ}) = \cot 44^{\circ}$ होता है।

$\frac{3 + \cot 76^{\circ} \cot 16^{\circ}}{\cot 76^{\circ} + \cot 16^{\circ}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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