int limits_{0}^{pi}|cos x|^{3} dx નું મૂલ્ય શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \limits_{0}^{\pi} |\cos x|^3 dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = |\cos x|^3$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \limits_{0}^{\pi} |\cos x|^3 dx$. અંતરાલ $[0, \pi]$ માં વિધેય $f(x) = |\cos x|^3$ એ $x = \frac{\pi}{2}$ ની સાપેક્ષ સંમિત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ: $I = 2 \int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^3 x dx$. વોલિસના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\int \limits_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^n x dx = \frac{(n-1)!!}{n!!}$ જ્યાં $n$ એકી સંખ્યા છે: $I = 2 	imes \left( \frac{3-1}{3} ight) = 2 	imes \frac{2}{3} = \frac{4}{3}$. આમ,તેનું મૂલ્ય $\frac{4}{3}$ છે.

$\int \limits_{0}^{\pi}|\cos x|^{3} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $f : (-1, 1) \to R$ એક સતત વિધેય છે. જો $\int\limits_0^{\sin x} {f(t)dt} = \frac{\sqrt{3}}{2}x$ હોય,તો $f\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {Lim}\limits_{k \to 0} \frac{1}{k} \int\limits_0^k (1 + \sin 2x)^{\frac{1}{x}} dx$

$\int_0^{\pi / 2} \sin^8 x \, dx =$

જો $g(x) = \int_{\sin x}^{\sin(2x)} \sin^{-1}(t) \, dt$ હોય,તો

અંતરાલ $[0, \pi]$ માં સમીકરણ $\frac{d}{dx} \int_{\cos x}^{\sin x} \frac{dt}{\sqrt{1 - t^2}} = 2\sqrt{2}$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module