x का वह मान जिसके लिए सदिशों vec{a} = xhat{i} | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{a} = x\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}$ है।शर्त $1$: $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण न्य

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इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) माना $\vec{a} = x\hat{i} - 3\hat{j} - \hat{k}$ और $\vec{b} = 2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}$ है।शर्त $1$: $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के बीच का कोण न्यूनकोण है,इसलिए $\vec{a} \cdot \vec{b} > 0$.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (x)(2x) + (-3)(x) + (-1)(-1) = 2x^2 - 3x + 1 > 0$.$2x^2 - 3x + 1 > 0$ को हल करने पर,हमें $(2x - 1)(x - 1) > 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x  1$.शर्त $2$: $\vec{b}$ और $y$-अक्ष (इकाई सदिश $\hat{j}$) के बीच का कोण अधिककोण है,इसलिए $\vec{b} \cdot \hat{j} $\vec{b} \cdot \hat{j} = (2x\hat{i} + x\hat{j} - \hat{k}) \cdot (0\hat{i} + 1\hat{j} + 0\hat{k}) = x दोनों शर्तों को मिलाने पर: $x  1$).प्रतिच्छेदन $x चूंकि कोई भी विकल्प $x < 0$ से मेल नहीं खाता है,इसलिए सही उत्तर $D$ है।

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