i + j और j + k दोनों के लंबवत इकाई सदिश क्या | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{a} = i + j$ और $\vec{b} = j + k$ है। सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ज्ञात करते हैं: $\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin

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$\frac{i - j + k}{\sqrt{3}}$

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(D) माना $\vec{a} = i + j$ और $\vec{b} = j + k$ है। सबसे पहले,हम सदिश गुणनफल $\vec{a} 	imes \vec{b}$ ज्ञात करते हैं: $\vec{a} 	imes \vec{b} = \begin{vmatrix} i & j & k \ 1 & 1 & 0 \ 0 & 1 & 1 \end{vmatrix} = i(1 - 0) - j(1 - 0) + k(1 - 0) = i - j + k$। इस सदिश का परिमाण $|\vec{a} 	imes \vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-1)^2 + 1^2} = \sqrt{3}$ है। दोनों के लंबवत इकाई सदिश $\pm \frac{\vec{a} 	imes \vec{b}}{|\vec{a} 	imes \vec{b}|} = \pm \frac{i - j + k}{\sqrt{3}}$ द्वारा दिया जाता है। दिए गए विकल्पों के साथ तुलना करने पर,सही विकल्प $\frac{i - j + k}{\sqrt{3}}$ है।

$i + j$ और $j + k$ दोनों के लंबवत इकाई सदिश क्या है?

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