सदिश $(1, 0, 0)$ की दिशा में इकाई सदिश $.......$ है।

मान लीजिए कि $\vec{a}=3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$,$\vec{b}=-5 \hat{i}+7 \hat{j}$,और $\vec{c}=3 \hat{i}+y \hat{j}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $|\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}|=\sqrt{141}$ है। यदि $y_1$ और $y_2$ दी गई शर्त को संतुष्ट करने वाले $y$ के मान हैं,तो $|y_1-y_2|=$

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ की तीन भुजाएँ सदिशों $\vec{AB} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{BC} = 3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}$ और $\vec{CA} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$ द्वारा निरूपित हैं। मान लीजिए $G$ त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है। तो $6(|\overrightarrow{AG}|^2+|\overrightarrow{BG}|^2+|\overrightarrow{CG}|^2)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $O$ मूलबिंदु है,$\vec{OP} = \vec{a}$ और $\vec{OQ} = \vec{b}$। यदि $R$,$\vec{OP}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OP} = 5\vec{OR}$,और $M$ एक ऐसा बिंदु है कि $\vec{OQ} = 5\vec{RM}$,तो $\vec{PM}$ किसके बराबर है?

यदि त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $BC, CA$ और $AB$ के मध्य-बिंदु क्रमशः $D, E, F$ हैं,तो $\Delta DEF$ के केंद्रक का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए,यदि $A, B, C$ के स्थिति सदिश क्रमशः $i + j, j + k, k + i$ हैं।

सदिश $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।