यंग मापांक (Young's modulus) का मात्रक क्या है?

दी गई आकृति में,यदि दो तारों के आयाम समान हैं लेकिन पदार्थ अलग-अलग हैं,तो यंग मापांक ........ है।

$50 \; cm$ लंबाई और $10 \; g$ द्रव्यमान वाली एक डोरी से गुजरने वाली अनुप्रस्थ तरंग की गति $60 \; ms^{-1}$ है। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $2.0 \; mm^2$ है और इसका यंग मापांक $1.2 \times 10^{11} \; Nm^{-2}$ है। तनाव के कारण तार की अपनी प्राकृतिक लंबाई में वृद्धि $x \times 10^{-5} \; m$ होगी। $x$ का मान $...$ है।

$40^{\circ}C$ पर $L$ लंबाई के एक स्टील के तार को छत से लटकाया जाता है और फिर उसके मुक्त सिरे से $m$ द्रव्यमान लटकाया जाता है। तार को $40^{\circ}C$ से $30^{\circ}C$ तक ठंडा किया जाता है ताकि वह अपनी मूल लंबाई $L$ को पुनः प्राप्त कर सके। स्टील का रैखिक प्रसार गुणांक $10^{-5} /^{\circ}C$ है,स्टील का यंग मापांक $10^{11} N/m^2$ है और तार की त्रिज्या $1 mm$ है। मान लीजिए कि $L \gg$ तार का व्यास। तो $kg$ में $m$ का मान लगभग कितना है?

$L$ लंबाई और $r$ त्रिज्या वाले तार पर $F$ बल लगाने पर लंबाई में वृद्धि $l$ होती है। तो $2L$ लंबाई और $2r$ त्रिज्या वाले तार पर $2F$ बल लगाने पर लंबाई में कितनी वृद्धि होगी?

माइल्ड स्टील के चार समान खोखले बेलनाकार स्तंभ $50 \times 10^{3} \; \text{kg}$ द्रव्यमान वाले एक बड़े ढांचे को सहारा देते हैं। प्रत्येक स्तंभ की आंतरिक और बाहरी त्रिज्या क्रमशः $50 \; \text{cm}$ और $100 \; \text{cm}$ है। भार के समान वितरण को मानते हुए,प्रत्येक स्तंभ की संपीड़न विकृति (compressive strain) की गणना करें। [$Y = 2.0 \times 10^{11} \; \text{Pa}$,$g = 9.8 \; \text{m/s}^2$ का उपयोग करें]