$1.5$ अपवर्तनांक वाले कांच से बने एक अवतल लेंस की दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान $R$ है। अब इसे $1.75$ अपवर्तनांक वाले माध्यम में डुबोया जाता है,तो लेंस:
- A$3.5 R$ फोकस दूरी का अभिसारी लेंस बन जाता है
- B$3.0 R$ फोकस दूरी का अभिसारी लेंस बन जाता है
- C$3.5 R$ फोकस दूरी का अपसारी लेंस के रूप में बदल जाता है
- D$3.0 R$ फोकस दूरी का अपसारी लेंस के रूप में बदल जाता है
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एक सीधी रेखा जो धनात्मक $X$ और $Y$ अक्षों पर समान अंतःखंड बनाती है और जो मूल बिंदु से $1$ इकाई की दूरी पर है,वह सीधी रेखा $y = 2x + 3 + \sqrt{2}$ को $(x_0, y_0)$ पर प्रतिच्छेद करती है। तो $2x_0 + y_0$ का मान ज्ञात कीजिए।
$\int \frac{dx}{\sqrt{x}(x+9)}$ का मान ज्ञात कीजिए।
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