एक समद्विबाहु त्रिभुज,जिसका आधार $b$ स्थिर है,की दो समान भुजाएँ $3 \ cm/s$ की दर से घट रही हैं। जब दोनों समान भुजाएँ आधार के बराबर हों,तो क्षेत्रफल किस दर से घट रहा है?

मान लीजिए $x$ और $y$ दो वर्गों की भुजाएँ हैं,जहाँ $y = x - x^2$ है। पहले वर्ग के क्षेत्रफल के सापेक्ष दूसरे वर्ग के क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर क्या है?

एक लंब वृत्तीय शंकु का ऊर्ध्वाधर कोण $60^{\circ}$ है। यदि शंकु में $\frac{1}{\sqrt{3}} \text{ m}^3/\text{min}$ की दर से पानी डाला जा रहा है,तो उस दर $(\text{m/min})$ को ज्ञात कीजिए जिस पर पानी के स्तर की त्रिज्या बढ़ रही है,जब पानी के स्तर की ऊँचाई $3 \text{ m}$ है।

$r = 2 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल में उसकी त्रिज्या के सापेक्ष परिवर्तन की दर क्या है?

$\Delta ABC$ में भुजाएँ $a$ और $b$ स्थिर रखी जाती हैं ताकि कोण $C$ में $\alpha$ की त्रुटि हो। क्षेत्रफल में सापेक्ष त्रुटि क्या होगी?

यदि एक त्रिभुज की भुजाएँ इस प्रकार थोड़ा बदलती हैं कि उसकी परिवृत्त त्रिज्या (circumradius) स्थिर रहती है,तो $\frac{da}{\cos A} + \frac{db}{\cos B} + \frac{dc}{\cos C}$ का मान क्या होगा?