एक रेडियो रिसीवर के ट्यूनिंग सर्किट में $50\,\Omega$ का प्रतिरोध,$10\,mH$ का प्रेरक (inductor) और एक परिवर्तनीय संधारित्र (capacitor) है। $1\,MHz$ की रेडियो तरंग $0.1\,mV$ का विभवांतर उत्पन्न करती है। अनुनाद (resonance) उत्पन्न करने के लिए संधारित्र का मान.......$pF$ है ($\pi^2 = 10$ लें)।

$100 \Omega$ प्रतिरोध वाले एक $LCR$ श्रेणी परिपथ को $200 V$ और $300 \text{ rad/s}$ कोणीय आवृत्ति वाले $AC$ स्रोत से जोड़ा गया है। जब केवल संधारित्र (capacitor) को हटा दिया जाता है,तो धारा वोल्टेज से $60^{\circ}$ पीछे रहती है। जब केवल प्रेरक (inductor) को हटा दिया जाता है,तो धारा वोल्टेज से $60^{\circ}$ आगे रहती है। $LCR$ परिपथ में व्यय होने वाली शक्ति क्या होगी?

$L-C-R$ श्रेणी परिपथ के लिए अनुनाद (resonance) की व्याख्या कीजिए और इसके उपयोग लिखिए। यह किस प्रकार के परिपथ में संभव है?

एक श्रेणी अनुनादी $LCR$ परिपथ में,व्ययित शक्ति को अधिकतम व्ययित शक्ति का आधा होने के लिए,धारा का आयाम कितना होना चाहिए?

चित्र में दिखाए गए श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए,अनुनाद कोणीय आवृत्ति और अनुनाद आवृत्ति पर धारा का आयाम क्या है? स्रोत वोल्टेज $220 \, V$ ($RMS$ मान) के रूप में दिया गया है।

$L-C-R$ श्रेणी $AC$ परिपथ में अनुनाद की तीक्ष्णता (sharpness of resonance) के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए। गुणवत्ता कारक (Quality Factor) $Q$ क्या है? बैंडविड्थ को समझाइए।