असमिका sqrt{5x-6-x^2} + left( frac{pi}{2} int | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) सबसे पहले,समाकलनों का मान ज्ञात करें:$\int_{0}^{x} dz = [z]_{0}^{x} = x$$\int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx = \int_{0}^{\pi} \frac{1 - \cos 2x}{2} dx = \l

Vedclass · Accepted Answer

$(2, 3)$

Vedclass · Answer

(D) सबसे पहले,समाकलनों का मान ज्ञात करें:$\int_{0}^{x} dz = [z]_{0}^{x} = x$$\int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx = \int_{0}^{\pi} \frac{1 - \cos 2x}{2} dx = \left[ \frac{x}{2} - \frac{\sin 2x}{4} \right]_{0}^{\pi} = \frac{\pi}{2} - 0 = \frac{\pi}{2}$इन मानों को असमिका में रखने पर:$\sqrt{5x - 6 - x^2} + \frac{\pi}{2} x > x \left( \frac{\pi}{2} \right)$$\sqrt{5x - 6 - x^2} + \frac{\pi x}{2} > \frac{\pi x}{2}$दोनों पक्षों से $\frac{\pi x}{2}$ घटाने पर:$\sqrt{5x - 6 - x^2} > 0$वर्गमूल को परिभाषित और शून्य से बड़ा होने के लिए,अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए:$5x - 6 - x^2 > 0$$-(x^2 - 5x + 6) > 0$$x^2 - 5x + 6 $(x - 2)(x - 3) अतः,हल समुच्चय $x \in (2, 3)$ है।

असमिका $\sqrt{5x-6-x^2} + \left( \frac{\pi}{2} \int_{0}^{x} dz \right) > x \int_{0}^{\pi} \sin^2 x dx$ का सही हल समुच्चय क्या है?

Similar Questions

समाकलन $\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{1}{3+2 \sin x+\cos x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{0}^{2} |x - 1| \, dx = $

$\int_5^{10} \frac{d x}{(x-1)(x-2)} = $

समाकलन $\int_{1}^{3} [x^{2}-2x-2] dx$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है:

मान लीजिए कि $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो $\int_0^3 \left( \frac{e^x + e^{-x}}{[x]!} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module