વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે. ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $Area = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$ દ્વારા આપવામાં આવે

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળની ત્રિજ્યા $R$ છે. ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $A, B, C$ છે. ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $Area = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. નિશ્ચિત વર્તુળ માટે,જ્યારે $\sin A \sin B \sin C$ મહત્તમ હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય છે. $A+B+C = \pi$ હોવાથી,$\sin A \sin B \sin C$ નો ગુણાકાર ત્યારે મહત્તમ થાય છે જ્યારે $A = B = C = \frac{\pi}{3}$ હોય. આમ,ત્રિકોણ સમબાજુ ત્રિકોણ હોવો જોઈએ.

વર્તુળમાં અંતર્ગત મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ કયો છે?

Similar Questions

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેની ત્રિજ્યા $5$ છે અને જે વર્તુળ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 20 = 0$ ને બિંદુ $(5, 5)$ આગળ બહારથી સ્પર્શે છે.

એક રેખા $l$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=61$ ને $A$ અને $B$ બિંદુઓમાં મળે છે. જો $P(-5, 6)$ એવું બિંદુ હોય કે જેથી $PA=PB=10$ થાય,તો રેખા $l$ નું સમીકરણ શોધો.

જો $(6, -k)$ અને $(-3, 2)$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 4y + 12 = 0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

જો $(a, b)$ એ $x+y=6, 2x+y=4$ અને $x+2y=5$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું કેન્દ્ર હોય,તો $(a, b)$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module