$2x^2+xy-6y^2=0$ और $x+y-1=0$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज है

यदि $3x^2+2hxy-3y^2=0$ और $3x^2+2hxy-3y^2+2x-4y+c=0$ द्वारा निरूपित सरल रेखाओं के युग्म एक वर्ग बनाते हैं,तो $(h, c) =$

रेखाओं $x+3y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

संख्याएँ $\alpha$ और $\beta$ इस प्रकार हैं कि $2x^2 + \alpha xy + 3y^2 = 0$ की एक रेखा $2x^2 + \beta xy - 3y^2 = 0$ की एक रेखा के साथ संपाती है। यदि उस उभयनिष्ठ रेखा के अलावा अन्य दो रेखाएँ लंबवत हैं,तो $|\alpha + \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x+y+1=0$ और सरल रेखाओं के युग्म $x^2-3xy+2y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है

यदि $ax^2+6xy-2y^2=0$ लंबवत रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है और $9x^2+2hxy+4y^2=0$ $(h>0)$ संपाती रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो $h=$