एक डोरी (जो दोनों सिरों पर बंधी है) का अनुप्रस्थ विस्थापन $y(x,t) = 0.6 \sin \left( \frac{2\pi}{3}x \right) \cos (120\pi t)$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $x$ और $y$ $m$ में हैं और $t$ $s$ में है। डोरी की लंबाई $1.5 \, m$ है और इसका द्रव्यमान $3.0 \times 10^{-2} \, kg$ है। डोरी में तनाव .... $N$ होगा।

$0.90 \ mm$ व्यास वाले पियानो के तार को उसी पदार्थ के $0.93 \ mm$ व्यास वाले दूसरे तार से बदल दिया जाता है। यदि तार का तनाव समान रखा जाए,तो मूल स्वर की आवृत्ति में प्रतिशत परिवर्तन क्या होगा?

एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ है। यदि इसकी त्रिज्या दोगुनी कर दी जाए और इसका तनाव आधा कर दिया जाए,जबकि तार का पदार्थ समान रहे,तो नई मूल आवृत्ति क्या होगी?

$1 \,m$ लंबाई, $0.1 \,kg$ द्रव्यमान और $10^{-6} \,m^2$ समान अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाला एक स्टील का तार दोनों सिरों पर बिना किसी तनाव के मजबूती से बंधा है। इसका तापमान $20^{\circ} C$ कम किया जाता है और तार को बीच से खींचकर अनुप्रस्थ तरंगें उत्पन्न की जाती हैं। मूल विधा (fundamental mode) की आवृत्ति क्या है ($\,Hz$ में)? ($Y = 200 \,GPa$, $\alpha = 1.21 \times 10^{-5} {}^{\circ} C^{-1}$).

दो तार $A$ और $B$ जिनकी लंबाई क्रमशः $L_A = 80 \text{ cm}$ और $L_B = x \text{ cm}$ है,का उपयोग सोनोमीटर में अलग-अलग किया जाता है। उनके घनत्व का अनुपात $(d_A / d_B) = 0.81$ है। $B$ का व्यास $A$ के व्यास का आधा है। यदि तारों में समान तनाव और समान मूल आवृत्ति है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

दो दृढ़ आधारों के बीच तनी हुई $l$ लंबाई की एक डोरी में दूसरा हार्मोनिक उत्पन्न करना है। डोरी को किन बिंदुओं पर खींचना (pluck) और स्पर्श करना (touch) चाहिए?