एक सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति n है। यदि इसकी | vedclass

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Question

(D) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र इस प्रकार है:$n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$जहाँ $T$ तनाव है,$l$ लंबाई है,और $\mu$ रैखिक द्रव्यमा

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$\frac{n}{2\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(D) सोनोमीटर तार की मूल आवृत्ति $n$ का सूत्र इस प्रकार है:$n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\mu}}$जहाँ $T$ तनाव है,$l$ लंबाई है,और $\mu$ रैखिक द्रव्यमान घनत्व है।चूंकि $\mu = \pi r^2 ho$ (जहाँ $r$ त्रिज्या है और $ho$ पदार्थ का घनत्व है),सूत्र बन जाता है:$n = \frac{1}{2l} \sqrt{\frac{T}{\pi r^2 ho}} = \frac{1}{2l} \frac{1}{r} \sqrt{\frac{T}{\pi ho}}$इसका अर्थ है $n \propto \frac{\sqrt{T}}{r}$।दिया गया है कि नई त्रिज्या $r_2 = 2r_1$ और नया तनाव $T_2 = \frac{T_1}{2}$ है,इसलिए नई आवृत्ति $n_2$ और मूल आवृत्ति $n_1$ का अनुपात है:$\frac{n_2}{n_1} = \frac{r_1}{r_2} \sqrt{\frac{T_2}{T_1}} = \frac{r_1}{2r_1} \sqrt{\frac{T_1/2}{T_1}} = \frac{1}{2} 	imes \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$।अतः,नई आवृत्ति $n_2 = \frac{n}{2\sqrt{2}}$ होगी।

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