जब अक्षों को $36^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो $x^2+y^2=r^2$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

$X$-अक्ष पर,तीन आवेश $\frac{q}{2}, -q$ और $\frac{q}{2}$ क्रमशः $x=0, x=a$ और $x=2a$ पर रखे गए हैं। $x=a+r$ पर परिणामी विद्युत विभव (यदि $a \ll r$) क्या होगा? ($\varepsilon_0$ निर्वात की विद्युतशीलता है)

अंतराल $[0, 2 \pi]$ में $(5+4 \cos \theta)(2 \cos \theta+1)=0$ का हल समुच्चय है:

List-$I$ में कुछ भौतिक राशियाँ दी गई हैं और List-$II$ में उनके संबंधित मात्रक दिए गए हैं। सही मिलान कीजिए।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता	$(i)$ $Wb$
$(B)$ चुंबकीय फ्लक्स	(ii) $Wb \cdot m^{-2}$
$(C)$ चुंबकीय ध्रुव प्राबल्य	(iii) $A \cdot m$
$(D)$ चुंबकीय प्रेरण	(iv) $A \cdot m^{-1}$

कथन : बोहर को यह अभिधारणा देनी पड़ी कि नाभिक के चारों ओर स्थिर कक्षाओं में इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित नहीं करते हैं।
कारण : चिरसम्मत भौतिकी (classical physics) के अनुसार,सभी गतिशील इलेक्ट्रॉन विकिरण उत्सर्जित करते हैं।

$\begin{aligned} & f(x, y)=2(x-y)^2-x^4-y^4 \\ & \left|\left(f_{x x} f_{y y}-f_{x y}^2\right)\right|_{(0,0)} \end{aligned}$