किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपयों में) $R(x)=3 x^{2}+36 x+5$ द्वारा दिया गया है। जब $x=15$ हो,तो सीमांत राजस्व क्या है?

एक गुब्बारा,जो हमेशा गोलाकार रहता है,उसमें $900 \ cm^3/sec$ की दर से गैस भरकर फुलाया जा रहा है। जब त्रिज्या $15 \ cm$ हो,तो उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर गुब्बारे की त्रिज्या बढ़ रही है।

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/s$ की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है,तो जब इसका निचला सिरा दीवार से $4 \ m$ दूर है,तब सीढ़ी और फर्श के बीच का कोण किस दर (रेडियन/सेकंड) से घट रहा है?

एक कण $s=t^{3}-6t^{2}+9t+25$ के नियम के अनुसार गति करता है। जब इसका वेग शून्य हो,तो कण का विस्थापन ज्ञात कीजिए। ($\text{ इकाई}$ में)

एक कण एक सीधी रेखा में इस प्रकार गति करता है कि समय $t$ (सेकंड में) पर उसका विस्थापन $S$ (मीटर में) $S(t) = t^3 - 4t^2 + 7t$ द्वारा दिया गया है। $t = 4$ पर तात्कालिक वेग $v$ क्या है ($m/sec$ में)?

एक कण एक सीधी रेखा में गति करता है ताकि किसी भी बिंदु पर उसका वेग ${v^2} = a + bx$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $a, b \neq 0$ स्थिरांक हैं। त्वरण है