किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 5$ हो,तो सीमांत राजस्व (marginal revenue) ज्ञात कीजिए,जहाँ सीमांत राजस्व का अर्थ किसी क्षण पर बेची गई वस्तुओं की संख्या के सापेक्ष कुल राजस्व में परिवर्तन की दर है।

  • A
    $Rs. 66$
  • B
    $Rs. 56$
  • C
    $Rs. 76$
  • D
    $Rs. 46$

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$10 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \text{ cm}^3/\text{min}$ की दर से पिघलती है। यदि बर्फ की मोटाई $5 \text{ cm}$ है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर ज्ञात कीजिए।

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \, cm^3/min$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की मोटाई $5 \, cm$ है,तो बर्फ की मोटाई के घटने की दर ($cm/min$ में) क्या है?

एक पतंग $151.5 \ m$ की ऊँचाई पर क्षैतिज रूप से उड़ रही है। यदि पतंग की गति $10 \ m/s$ है,तो पतंग उड़ाने वाले लड़के से $250 \ m$ की दूरी पर होने पर डोरी किस गति से बाहर निकल रही है? लड़के की ऊँचाई $1.5 \ m$ है।

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एक लंबवृत्तीय बेलन की ऊँचाई घट रही है जबकि उसका व्यास $4 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रहा है ताकि उसका आयतन स्थिर रहे। उस क्षण जब उसका व्यास $8 \text{ cm}$ और ऊँचाई $12 \text{ cm}$ है, उसके पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन की दर ($\text{cm}^2/\text{s}$ में) ज्ञात कीजिए। ($\pi$ में)

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $x = 3 + 8t - 4t^2$ द्वारा दी गई है। $1$ सेकंड के बाद वेग क्या होगा?

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